Info in nullen en enen

Informatie digitaliseren 

We bekijken drie soorten gegevens: tekst, foto's/film en geluid. Hoe kan een computersysteem die drie vormen van informatie digitaal coderen. Bovendien: hoe kan je die informatie coderen in getallen die enkel nullen en enen bevatten? En waarom enkel nullen en enen? 

Schakelaars

Laat ons starten met die laatste vraag. Een computer werkt op elektriciteit. Elektrische spanning kan aan (1) of uit (0) staan. Neem de verlichtingsschakelaars bij je thuis als voorbeeld. Druk je ze in, dan gaat het licht branden. Druk je nogmaals, dan gaat het weer uit. De schakelkast lijkt echter wat meer op je computer. Daar zitten al wat meer schakelaars in. Een moderne computerprocessor bevat miljoenen, zo niet miljarden van die schakelaars die je aan en uit kan zetten. 

Wanneer je schakelaars combineert, kan je logische schakelingen maken. Bijvoorbeeld: als je twee schakelaars aanzet (allebei op 1), dan levert dat als uitkomst eveneens een 1 op. In dat geval bepaal je dat de ene EN (AND) de andere aan moet staan om als eindresultaat een 1 te krijgen. Maar je zou ook kunnen zeggen dat de ene of (OR) de andere moet aan staan om als eindresultaat een 1 te krijgen. Kortom: een programmeur bepaalt wat er moet gebeuren als één of meer schakelaars aan of uit staan. Opgelet: die uitleg is wat kort door de bocht, maar het komt er in principe wel op neer.

Nullen en enen

Digitale computersystemen snappen door hun architectuur dus enkel aan (1)- en uit (0)-posities en combinaties daarvan. Willen we gegevens in computers invoeren, dan zullen we die eerst moeten converteren naar combinaties van nullen en enen. 

De tekst die je hier leest, is door het computersysteem vertaald naar nullen en enen. Wat jij nu leest, is het resultaat van weerom een andere vertaalslag: de computer heeft de opgeslagen nullen en enen omgezet naar pixels op je beeldscherm. Een '1' op je beeldscherm bestaat uit een reeks kleine 'lampjes' ( picture elements= pixels) die uitgezet zijn (ze zijn zwart). De witte achtergrond achter deze letters zijn lampjes die evenveel waardes toekennen aan rood als aan blauw en groen. Het resultaat van die combinatie levert wit licht op. Vreemd, nietwaar? Maar dat is wat er zich op dit moment voor je ogen afspeelt.

Tekst coderen

Elke toets op een toetsenbord krijgt een bepaald getal toegewezen. Een hoofdletter A bijvoorbeeld, krijgt het getal 65 toegewezen. Op die manier correspondeert elke toets met een bepaald decimaal getal. Druk je op de spatiebalk, dan ontvangt je computer intern het decimale getal 32 als signaal. Die toewijzing van toetsen aan decimale getallen is gestandaardiseerd. Alle soorten toetsenborden (azerty, querty, touchscreen-toetsenborden...) maken dezelfde gestandaardiseerde vertaalslag.  

Die standaardtechniek draagt de naam  ASCII  ( American Standard for Information Interchange ). Hij kent echter een beperking, zoals de afkorting eigenlijk al aangeeft. Van oorsprong gaat het om een Amerikaanse standaard en kent hij bijgevolg enkel symbolen die door Amerikanen gebruikt worden. Om die reden is de techniek uitgebreid met andere (vooral niet-westerse) symbolen om hem wereldwijd bruikbaar te maken. Hij draagt nu de naam  UTF-8  ( Unicode Transformation Format ).

Samengevat komt het op het volgende neer:

1. Jij tikt een toets op je toetsenbord in.
2. De toets correspondeert met een decimaal getal.
3. De computer vertaalt het decimale getal naar een binair getal.

De Romeinen deden het ook al

Het idee om het alfabet te converteren naar een tabel was zeker niet nieuw.  Cleoxenus en Democleitus bedachten een methode die verder werd uitgewerkt door Polybius, waardoor de communicatie op lange afstand aanzienlijk verbeterde. Ze gebruikten combinaties van fakkels, vastgemaakt aan panelen. Elke combinatie van fakkels vertegenwoordigde een bepaalde letter uit het alfabet. Daarvoor werden twee (houten?) panelen opgesteld. Elk paneel was voorzien van houders voor maximaal vijf fakkels. Dit gaf een totaal van 25 mogelijke combinaties, wat ongeveer overeenkwam met  het aantal letters in het Griekse alfabet. 

Naar analogie kunnen we dat vergelijken met de werking van een kruiswoordraadsel. Het eerste paneel staat dan voor de horizontale cijfers in het raster, het tweede (rechtse) paneel voor de verticale cijfers in het raster. Twee fakkels op het linkerpaneel en vijf fakkels op het rechterpaneel stonden voor de letter k. 

De vergelijking met een kruiswoordraadsel doet een beetje afbreuk aan de inventiviteit van deze vondst. De zender ‘scant’ een tweedimensionale rij van lettertekens. Hij verzendt informatie over de positie van elk element in een raster. Het roept vergelijkingen op met de methodes die televisies en faxtoestellen gebruiken om afbeeldingen te scannen en te verzenden. Het doet ook denken aan de ‘discretisatie’ bij het digitaliseren van afbeeldingen, die later nog aan bod komt. 

Polybius raadde ontvangers aan een stenoscoop te gebruiken, een soort kijkbuis met twee trechters waardoor je de ogen beter kon fixeren. (De telescoop was nog niet uitgevonden. De 11e-eeuwse Arabische wetenschapper Alhazen experimenteerde met parabolische spiegels en vergrootglazen. Zijn werk werd in 1572 in het Latijn vertaald en leidde mee tot de ontwikkeling van de telescoop waarmee Galilei beroemd werd.) Een stenoscoop had ook zijn beperkingen, want hij vergrootte het beeld niet. Over een afstand van meer dan één kilometer waren de verschillende fakkels nauwelijks van elkaar te onderscheiden. Bovendien waren er aan de verzendpost heel wat mensen nodig om de fakkels snel te kunnen plaatsen en verplaatsen. Er zijn geen bewijzen voor gevonden dat dit systeem voor communicatie ooit in praktijk is gebracht.

Sextus Julius Africanus (232–290) beschreef een vergelijkbare Romeinse methode om teksten te verzenden met behulp van vuursignalen. Hierbij splitste men het alfabet in drie kolommen op:

"De Romeinen gebruiken een systeem, een zeer opmerkelijk naar mijn mening, om elkaar allerlei dingen te vertellen met behulp van vuursignalen. Ze verdelen de plaatsen voor het seinen op zo’n manier dat ze velden hebben in het midden, rechts en links. Dan verdelen ze de letters op zo’n manier dat alpha tot theta hun plaats krijgen aan de linkerkant, die van iota tot pi in het midden, en die van rho tot psi aan de rechterkant. Als ze bijvoorbeeld de letter rho willen zenden, dan steken ze één fakkel in de lucht aan de rechterkant, voor sigma twee (...). De ontvangers schrijven de letters op in de vorm van vuursignalen en verzenden het naar het volgende station, dat het op zijn beurt doorstuurt naar het volgende en zo verder tot het laatste station is bereikt."

Uiteraard gaat het niet om dezelfde techniek, maar de principes lijken op elkaar. 

1. De ASCII-tabel koppelt "letters" aan getallen.
2. De Romeinen kennen aan elke letter een X- en Y-positie in een tabel toe. Wiskundig gezien zouden we kunnen spreken van een tweedimensionale vectorruimte.

Afbeeldingen digitaliseren

Hoe kan een digitaal computersysteem een afbeelding vertalen naar binaire getallen? Het is veel eenvoudiger dan het lijkt. 

Een digitale camera of scanner verdeelt een beeld van de werkelijkheid in rijen en kolommen, alsof je een transparant kruiswoordraadsel voor je ogen zou houden. Elk vakje in zo'n tabel noemen we een pixel. Voor elke pixel meet het systeem de kleurwaarde. Valt er op een pixel helemaal geen licht, dan is de pixel zwart of gewoonweg 0. 

Ongetwijfeld weet je dat je wit licht kan splitsen in alle kleuren van de regenboog en dat je kleuren kan bekomen door ze te mengen. De drie basiskleuren die je bij elkaar kan 'optellen' (additieve kleuren), zijn ROOD (red), GROEN (green) en BLAUW (blue). Bij schermen spreekt men daarom van RGB-kleuren. Voeg je die drie basiskleuren in hun maximumhoeveelheid bij elkaar, dan krijg je opnieuw wit. Op een computersysteem stelt men die maximumwaarde gelijk aan 255. 

R = 255, G = 255 en B = 255 levert wit op. Zet je de drie waarden op 0, dan resulteert het in een zwarte pixel. De waarde kan dus per basiskleur variëren tussen 0 en 255. Voor elke basiskleur levert dit met andere woorden 256 verschillende mogelijkheden op. Door die hoeveelheden in meer of mindere mate met elkaar te mengen, kan je 16.777.216 verschillende kleurcombinatie bekomen. Dat zijn er behoorlijk wat. 

Samengevat: 

1. Een digitaal systeem legt een 'raster' (met x aantal kolommen en y aantal rijen) over een afbeelding. Elk vakje in zo'n raster is een pixel. 
2. Voor elke pixel wordt de waarde voor de drie basiskleuren gemeten.
3. Voor elke pixel "onthoudt" de computer 5 cijfergegevens: de X-positie in het raster, de Y-positie in het raster, de waarde voor ROOD, de waarde voor GROEN en de waarde voor BLAUW.
4. De computer zet die 5 getallen om in binaire getallen.

RGB en pixels... niets nieuws onder de zon

Het RGB-kleursysteem bestaat al van midden 19e eeuw. Het is gebaseerd op theorieën van fysici als Thomas Young, Hermann Helmholtz en James Maxwell.

Russell Kirschgeldt als de uitvinder van de vierkante pixel. In de jaren vijftig maakte hij deel uit van een team dat de vierkante pixel ontwikkelde. 

"Vierkanten waren de meest logische keuze", zegt Kirsch. "Natuurlijk was het niet de enige mogelijkheid, maar we gebruikten vierkanten. Het was iets heel dwaas waar iedereen in de wereld sindsdien aan lijdt."

Kirsch probeert om zijn 'fout' goed te maken. Geïnspireerd door de mozaïekbouwers uit de oudheiddie scènes met verbluffende details hebben geconstrueerd met stukjes tegel, schreef Kirsch een programma dat de dikke, onhandige vierkanten van een digitaal beeld verandert in een vloeiender beeld gevormd door variabel gevormde pixels.

Van geluid naar getal

Blijft de laatste vraag: hoe kan je geluid, of het nu om muziek gaat of om een stem, omzetten in getallen? 

Geluid zijn trillingen in de lucht. Geluid verspreidt zich als een golf. Hoe meer golfjes in een bepaalde tijd (hogere frequentie), hoe hoger de toon. Hoe hoger de golf, hoe hoger het volume. Een hoge golf doet met andere woorden meer pijn aan de oren. 

Bij het digitaliseren van geluid meet het systeem het aantal golfjes in een bepaalde tijd en van elk golfje meet het eveneens de hoogte. De meetresultaten zijn dus ook hier getallen. De rest laat zich al raden: de computer vertaalt de decimale meetresultaten naar binaire getallen... Hoe meer metingen per tijdseenheid, hoe nauwkeuriger het resultaat. Het heeft immers geen zin maar één enkele meting per seconde te doen. Op die manier zou je het geluid niet meer kunnen weergeven. Het geluid van een audio-cd bevat niet minder dan 44.100 metingen per seconde. Dat zijn er behoorlijk wat.

Geluidsopnames waren lange tijd analoog, wat betekent dat ze het geluid echt registreerden als een golf en niet als een verkapt digitaal signaal. Een LP of grammofoonplaat is niet digitaal. De plaat bevat anders dan een ponsplaat en een CD geen gaatjes of putjes maar "bergen en dalen" waarover de naald glijdt. Het geluid is letterlijk naar ANALOGIE met de werkelijkheid geregistreerd. Daarom gebruikt men voor zulke opname de benaming analoog

Het mag gezegd: geluidsopnames kwamen later dan de microfoon en de luidspreker. De eerste praktische toepassing van de microfoon en de luidspreker, was de telefoon, die eerder per toeval werd ontdekt door Graham Bell. 

De eerste bruikbare telefoon kwam van Alexander Graham Bell (1847– 1922), die de juiste techniek eerder per toeval ontdekte. Bell was niet voor niets gefascineerd door de menselijke stem, want hij was actief als leraar in het doofstommenonderwijs. Hij wilde de menselijke stem ‘zichtbaar’ maken voor doofstommen. Hij bouwde een fonautograaf zoals in 1857 al door de Fransman Léon Scott de Martinville (1817–1879) was beschreven. Hij liet een zijwaarts bewegende roterende en met roet bedekte cilinder ronddraaien. Daarvoor plaatste hij een stift die aan het andere uiteinde op een vlies was geplakt. Wanneer je ertegen sprak, trilde de stift en trok hij een zichtbaar spoor in het roet. Bell meende dat doofstommen zouden kunnen leren dit spoor af te lezen. Hij bedacht dat het mogelijk moest zijn het geluid met perslucht weer te geven als hij de stift in de cilinder een spoor zou kunnen laten snijden. Toch ging hij niet verder in op dit idee, dat korte tijd later door Thomas Alva Edison zou worden uitgewerkt in de fonograaf. Bell wilde al zijn tijd steken in een harmonische telegraaf waarmee je meerdere signalen simultaan over één lijn zou kunnen sturen. Hij demonstreerde dat maar al te graag door tonen te zingen gericht naar de snaren van een piano. Bij elke geproduceerde toon gingen niet één, maar meerdere snaren aan het trillen. Op zoek naar een praktische realisatie, ontdekte hij eerder per toeval de telefoon. Een stalen veer die tegen de magneetspoel van de telegraafzender werd aangedrukt, veroorzaakte een wisselend magnetisch veld en dat was als een zoemtoon te horen op de ontvangpost. Bell en Thomas Augustus Watson (1854–1934) gingen meteen aan de slag en ontwikkelden een microfoon/luidspreker met een membraan en een trillende veer. Net zoals bij Reis was de menselijke stem moeilijk verstaanbaar. In 1876 verkreeg hij een octrooi op de harmonische telegraaf en op de speaking telegraph, ook al was die ver van voltooid of bruikbaar. Een vloeistofmicrofoon waarin een geleidende vloeistof ervoor zorgde dat de weerstand wijzigde als de naald dieper of minder diep in de vloeistof werd gedompeld, bracht enige verbetering. Op 10 maart 1876 was het hek van de dam. Bell schreef over die dag in zijn aantekeningen: ‘Ik schreeuwde (...) de volgende zin: “Mr. Watson, come here. I want to see you.” Tot mijn vreugde kwam hij en verklaarde dat hij gehoord en verstaan had wat ik zei. Ik vroeg hem de woorden te herhalen. Hij antwoordde: “You said: Mr. Watson, come here. I want to see you.”’ In 1876 vierde de VS zijn honderdjarige onafhankelijkheid. Voor Bell was het een unieke gelegenheid om zijn uitvinding te presenteren op de ‘Centennial Exhibition’ in Philadelphia. Ook al had hij maar een klein standje op deze voorstelling, toch wist hij het enthousiasme te wekken van onder meer William Thomson (1824–1907) en de eveneens aanwezige Dom Pedro II, keizer van Brazilië (1825–1891). De telefoon werd een grandioos succesverhaal en de door Bell opgerichte Bell Telephone Company was een regelrecht schot in de roos. De eerste stap was gezet: geluid kon worden omgezet in elektriciteit en weer omgezet in luchttrillingen.

Eerst kwam de fonograaf

Het was de beroemde Edison die, tot spijt van de Fransman Charles Cros, geluid wist vast te leggen in een mechanisch geheugen, de fonograaf. In 1878 gaf Edison zijn plannen voor de fonograaf aan zijn instrumentenbouwer. Het principe was wederom even simpel als geniaal. Een naald die aan een trillend membraan was bevestigd, kraste groeven in een met tinfolie bedekte wassen cilinder die op een metalen cilinder draaide. De opnamekwaliteit was aanzienlijk verbeterd door zijn koolweerstandmicrofoon. Het geluid kon nadien opnieuw worden weergegeven door een naald tegen de roterende cilinder te plaatsen. De trillingen van de naald werden versterkt door een hoorn. De toestellen beschikten over een mechanische motor die met een zwengel werd aangedreven. De weergavesnelheid hing dus in eerste instantie ook af van de snelheid waarmee aan de zwengel werd gedraaid.

Edison zag verschillende doelpublieken. Vooreerst had de zakelijke wereld er baat bij. Tot nog toe werden nota’s in steno, een soort verkort schrift, genoteerd. Nu kon een vergadering of afspraak worden opgenomen en nadien weer beluisterd en/of genoteerd. Met dit doel voor ogen bouwde hij voor de professionele markt de dictafoon. Daarnaast startte hij de productie van speelgoedpoppen die konden spreken door een ingebouwde kleine fonograaf. Groot probleem was dat de wassen cilinders maar een beperkte levensduur hadden en hun kwaliteit snel verloren. Een beter alternatief was dus noodzakelijk. Het zou bovendien nog jaren duren voordat men erin slaagde om de opgenomen rollen te vermenigvuldigen.

"Na de enregistratie worden de dikke, positieve (ingegroefde) wasplaten door middel van electrische stroomingen gegalvaniseerd. Men bekomt aldus een negatief afdruksel (de ingegroefde lijnen zijn nu hobbelig geworden). Van deze plaat worden nieuwe afgegoten, waarmede men de platen, voor den handel bestemd, afdrukt." (Van Iseghem)

Emile Berliner (1851–1929) zou de cilinder vervangen door een draaiende schijf en kwam tot de grammofoon (in Amerika phonograph), die tot in onze tijd in gebruik is en de voorloper kan worden genoemd van de digitale cd ( compact disc), dvd ( digital versatile disc) en bd ( bluray-disc).

Dan blijft de laatste vraag. Hoe kan je om het even welk getal schrijven door enkel en en enen te gebruiken? Ga naar de volgende pagina...